gọi C(3a+9;a); E(3b+9;b) (a>-3)
ta có $FC$ vông góc với FE suy ra $\overrightarrow{FE}.\overrightarrow{FC}=0$
$\Leftrightarrow 2a+2b+ab+5=0$(1)
lại có $\widehat{FCD}=\widehat{AFE}$ (cùng phụ với $\widehat{DFC} )$
suy ra $\Delta AEF\sim \Delta DFC(g.g)$
$\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{DF}{DC}=\frac{\frac{1}{3}AF}{3AE}\Rightarrow \frac{AF}{AE}=3$
mà $\frac{EF}{FC}=\frac{AE}{DF}=\frac{AF}{3DF}=1\Rightarrow FE=FC$
$\Rightarrow a^{2}-b^{2}+4(a-b)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a=b(2)\\ b=-a-4(3) \end{matrix}} \right.$
từ (1) và (2) hệ vô nghiệm.
thay (3) vào (1) ta suy ra nghiệm $\left[ {\begin{matrix} a=-3(loại)\\ a=-1(tm)\Rightarrow C(6;-1) \end{matrix}} \right.$