đầu tiên ta chứng minh
từ đó nhân chéo
⇔2x−2+2x≥6(x2+2x+4)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">⇔2x−2−−−−−√+2x≥6(x2+2x+4)−−−−−−−−−−−−√x−2+2xx−2√+x2≥3(x2+2x+4)2
⇔2x−2+2x≥6(x2+2x+4)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">Bình phg 2 vế (ko âm) đc:
$x-2+2x\sqrt{x-2}+x^2\geq \frac{3(x^2+2x+4)}{2}$
$\Leftrightarrow .......$ ( rút gọn đi!)
$2x\sqrt{x-2}\geq x^2+4x+16$
$x^2-2x\sqrt{x-2}+x-2+3x+18\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x-2})^2+3x+18\leq 0$ vô lí vì đk!
suy ra bpt vô nghiệm!