Số thứ nhất là:$1=\frac{1.2}{2}$Số thứ hai là:$3=\frac{2.3}{2}$.
-->Số thứ n là$\frac{n.(n+1)}{2}$.
Giả sử 1997 là số hạng thứ x của dãy
$\frac{x.(x+1)}{2}=1997\leftrightarrow x^{2}+x-3994=0.$
Phương trình ko có nghiệm tự nhiên-->1997 ko thuộc dãy.
Tương tự,g/s 561 là số hạng thứ y của dãy ta có:
$\frac{y.(y+1)}{2}=561\leftrightarrow y^{2}+y-1122=0\leftrightarrow y=33(vì y\in N).$
Vậy 561 là số thứ 33 của dãy