thời gian cho lượng giác......!?

Question

tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....:

$\frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1$

......................................................................

[_đéo_có_tên_] · Answer 1 · 4/30/2016 12:34:14 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

cm cái này bằng qui nạp hoặc bunhia cũng được: $a, b \in R^{+},n\in N^{*}$ thì $\frac{a^{n}+b^{n}}{2}\geq (\frac{a+b}{2})^{n}$

áp dụng:

$\frac{1}{2}(\sqrt[n]{\sin A}+\sqrt[n]{\sin B})\leq \sqrt[n]{\frac{\sin A+\sin B}{2}}$

$\leq \sqrt[n]{\sin \frac{A+B}{2}.\cos \frac{A-B}{2}}$

$\leq \sqrt[n]{\cos \frac{C}{2}}$

tương tự với những cái còn lại rồi cộng bọn chúng lại với nhau ta được cái $VT$ nó $\leq 1$

nên gt $\Leftrightarrow$ dấu bằng xảy ra

hay $A=B=C$ .....tam giác $ABC$ đều

Trả lời 30-04-16 12:34 PM

[_đéo_có_tên_]
1

87K 273K

Hỏi	15-04-16 09:29 PM
Lượt xem	1660
Hoạt động	30-04-16 12:34 PM

thời gian cho lượng giác......!?

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

thời gian cho lượng giác......!?

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan