Cho tam diện vuông Oxyz.A,B,C lần lượt thuộc Ox,Oy,Ox :OA=a;OB=b;OC=c.
1):Giả sử CA=2OB,CB=2OA.Kẻ OF vuông góc CAvàOF vuông góc CB.a)CM/EF vg góc OC
b)Tính cos $\widehat{EOF}$
c)Gọi I là trung điểm AB.CM:$\frac{tan^4 \widehat{OCI}}{tan^4 \widehat{OCA}} +\frac{EF}{AB}=1$
2)Khi a,b,c thay đổi sao cho $a^2 +b^2+c^2=k^2$.Tìm :a) max OH
b)max $S_{ABC}$