đề thi khảo sát chất lượng khối 10 trường THPT Lê Văn Thịnh

Question

giải phương trình

$x^{2}+5x+4=(x-1+2\sqrt[3]{2x+3})(\sqrt{x+2}+1) \\ $

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 4/23/2016 9:12:53 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Bài này cách làm dài lắm thì thôi,cho xem mỗi kết quả tách thôi,gõ cách tách thì đến mai chưa chắc đã xong

$(x+1)(\frac{x^2-\sqrt{x+2}x+4x+\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}\sqrt[3]{x+3}-2\sqrt[3]{2x+3}+5}{x+1})=0$

Trả lời 23-04-16 09:12 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

r r.................... – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 23-04-16 09:21 PM

xem bài of mon kìa chú.dễ mà – Bloody's Rose 23-04-16 09:19 PM

thì e ms lớp nhỏ có biết mấy cách lớp trên đâu,đành phải ptđttnt thoi – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 23-04-16 09:17 PM

nghĩ cách lm ngắn thôi chú.bài này cách lm k dài đâu – Bloody's Rose 23-04-16 09:17 PM

score 8 · Answer 2

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

$PT\Leftrightarrow x^2+5x+4=(x-1+2\sqrt[3]{2x+3})(\sqrt{x+2}+1)$
$\Leftrightarrow x^2+5x+4=(x-1+2\sqrt[3]{2x+3})\frac{x+1}{\sqrt{x+2}-1}$. Với $x\neq -1$ thì
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}-1)(x+4)=x-1+2\sqrt[3]{2x+3}$
$\Leftrightarrow (x+4)\sqrt{x+2}=2x+3+2\sqrt[3]{2x+3}$
đặt $a=\sqrt{x+2}, b=\sqrt[3]{2x+3}$
được $a^3+2a=b^3+2b\Leftrightarrow (a-b(a^2+ab+b^2+2)=0\Leftrightarrow a=b$
a=b thì thay vào rồi mũ 6 cả 2 vế
P/s: bài này mà dành cho học sinh lớp 10 thì có vẻ là hơi khó nhỉ?