Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh.Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB)
Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g)
⇒\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}=\frac{OM}{MH}
Do MH \leq OM nên \frac{OM}{MH}\geq 1
\Rightarrow Chu vi tam giác COD \geq Chu vi tam giác AMB
Dấu bằng xãy ra \Leftrightarrow MH = OM \Leftrightarrow H\equiv O\Leftrightarrow M là điểm chính giữa của cung AB.
Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??