pt⇔[(x−1)2=−(a+3)2(x−1)2=1−a(x−1)2=(a+1)2(1)(2)(3)pt(3)⇔x=±(a+1)+1. Nên có đúng 2 nghiệm
TH1 : pt(3) có nghiệm kép ⇔(a+1)+1=−(a+1)+1⇔a=−1
Ta thấy a=−1 thỏa ycbt
TH2 pt(3) có 2 nghiệm phân biệt (a≠−1)
Nên trong 2 pt(1),(2) có 1 pt có nghiệm kép và 1pt vô nghiệm
*pt(1) có nghiệm kép , pt(2) VN ⇔{−(a+3)2=01−a<0 (ko có a thỏa mãn)
*pt(2) có nghiệm kép, pt(1) VN ⇔{−(a+3)2<01−a=0⇔a=1 (thử lại đúng )
Vậy :a=±1