Chứng minh tổng quát : cosx+cosy+cosz $\leq $ cos $\frac{x+y+z}{3}$Để chứng minh cái này khá đơn giản và dễ nghĩ ra áp dụng dk với nhiều bài. Mình xin trình bày cách chứng minh :
Đầu tiên chứng minh cosx+cosy $\leq cos\frac{x+y}{2} (1) $ dùng ct biến đổi tổng ra tích cho VT là được
Sau đó cộng cả 2 vế với cosz+cos $\frac{x+y+z}{3}$ và áp dụng (1) 2 lần là xong
Áp dụng vào bài toán có ngay đpcm