Dễ thấy $x^2-2x+5>0 \forall x$ nên ta chỉ cần chứng minh $(m+1)x^2-2(m+1)x-1 \le0$(*)Với $m=-1,$(*)$\Leftrightarrow -1 \le0$ (bpt đúng)
Với $m \ne-1$, vế phải của (*) trở thành tam thức bậc 2
(*) Có nghiệm $\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta' \le0 \\ a<0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\Leftrightarrow (m+2)(m+1) \le0 \\ m+1<0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow -2 \le m<-1$
Vậy $-2 \le m \le -1$
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !