Chia sạch sành sanh

Question

$Cho A= 2( 1^{2015} + 2^{2015} +........+n^{2015} ) với n là số nguyên dương$

C/m : A chia hết cho n(n+1)

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 5/22/2016 10:55:32 PM

$A=(1^{2015}+n^{2015})+(2^{2015}+(n-1)^{2015})+...+(n^{2015}+1^{2015})$

Để ý từng ngoặc chia hết cho

$n+1\Rightarrow A$ chia hết cho

$n+1$

Mặt khác

$A=2n^{2015}+(1^{2015}+(n-1)^{2015})+(2^{2015}+(n-2)^{2015})+...+((n-1)^{2015}+1^{2015})$

Từng ngoặc chia hết cho

$n \Rightarrow A$ chia hết cho

$n$

mà

$(n;n+1)=1\Rightarrow A$ chia hết cho

$n(n+1)$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Sửa 22-05-16 10:55 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

vg ạ.................. – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 22-05-16 10:55 PM

qua đi nhậu k lên :3 nay làm vài bài cho đỡ ngứa ng :)) sửa thêm link hộ a đi Jin – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 22-05-16 10:27 PM

hehe anh minh dạo này ra tay òi – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 22-05-16 10:17 PM

1 Đáp án