C)Xét $\triangle BEF$ có :
$BA$ hay $BH$ là đường phân giác( theo t/c dây cung vuông góc với đường kính )
$BH$ là đường cao ( $BH $vuông với $EF $theo gt )
=> $BH$ là đường trung tuyến
=> $EH$=$HF$
Xét$ \triangle ECF$vuông tại C có:(chắn nửa đtròn)
$CH$ là đường trung tuyến
mà trong $\triangle$ vuông nên $CH$=$\frac{EF}{2}$=$HF$
Có $\triangle CHF$ cân tại $H$ =>$ \widehat{HCF}=\widehat{HFC}$ ( gọi góc HCF là $a $)
Có $CD // EF$ ( đều cùng vuông góc với $BH$ )
=>$ \widehat{HFC}=\widehat{DCF}$ ( gọi góc DCF là$ b $)
Có $\widehat{DCF}=\widehat{DBH}$ ( cùng là góc nội tiếp chắn cung $AD$ )
Có: $\widehat{DBH}=\widehat{CBH}$
Có:$ \widehat{CBH}=\widehat{BCO}$
Từ đó ta bắc thang đường dài là được: $\widehat{HCF}=\widehat{BCO}$ (gọi góc BCO là $d$ )
Gọi góc OCD là$ c.$
Có : $b+c+d=\widehat{BCA} =90$*( BCA chắn nửa đtròn nên = 90* )
<=>$ a+b+c=90$*$= \widehat{HCO} $( vì $a=d$ do c/m trên )
Từ đó ta => $HC$ là tiếp tuyến của đtròn $(O)$
Chú, bác, cô, thím nào còn cách khác trả lời dùm em với