a, Ta có: BD vuông góc AC BD vuông góc với SO ( do SABCD là chóp tứ giác đều)
=> BD vuông góc (SAC)
=>(MBD) vuông góc (SAC)
b, Ta thấy : OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD)
=> (SA,(ABCD)) = ( SA,OA) = góc SAO
Xét tam giác vuông SAO: Cos SAO= AO/SA = căn(10)/5
=> (SA,(ABCD)) arccos( căn(10)/5)
c,Ta có: tam giác SCD= tam giác SBC ( c,c,c)
=> DM=BM => tam giác DMB cân tại M =>MO vuông góc BD (1)
Xét tam giác ABD cân tại A => AO vuông góc BD (2)
(1) và (2) ((MBD),(ABCD)) = (MO,AO)
Ta sẽ tính được : AO= a.(căn 2)/2
MO= SA/2 = a.(căn 5)/4
AM= 3a/4 ( áp dung công thức đường trung tuyến trong tam giác SAC nhé )
Vậy nên, xét tam giác AMO có:
COs AOM = (AO^2+MO^2-AM^2) / 2.AO.OM
=1/5
Vậy .............
d, Ta thấy SAB là tam giác cân tại S => SI vuông góc với AB ( I là trung điểm AB) (1)
OI //AD => OI vuông góc AB (2)
(1) và (2) => ((SAB),(ABCD)) = (SI,OI) = góc SIO
Xét tam giác vuông SIO có:
Tan SIO = SO/OI = căn 3 ( ta tính đc SO = a.( căn 3)/2 nhé )
=> ((SAB),(ABCD)) = 30 độ.
Bạn check dùm mình cách làm với kết quả nhé :))
Sorry vì mình không quen dùng mấy kí tự trên :((
( by dieulinh 1102 )