hình học phẳng.....

Question

Cho hình vuông

$ABCD$ có

$M$ là trung điểm của

$AB$ .

$N$ thuộc

$AC$ sao cho

$AN=3NC$ .Viết phương trình

$CD$ biết

$M(1;2) ,N(2;;-1).$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

hờ hờ · Answer 1 · 5/29/2016 12:47:58 PM

Kẻ

$MN \cap DC =P$

Xét...Ta có:

$\frac{NP}{MN}=\frac{NC}{AN}=\frac{PC}{AM}=\frac{1}{3}$

$<=> \overrightarrow{NP}=\frac{1}{3} \overrightarrow{MN}$

$<=> \begin{cases}x_{P}-x_{N}=\frac{1}{3}(x_{N}-x_{M}) \\ y_{P}-y_{N}=\frac{1}{3}(y_{N}-y_{M}) \end{cases}$

$<=> P(\frac{7}{3};-2)$

Qua N dựng EF// MI

$(I \in DC và MI // AD)$

Mặt khác:

$\triangle MNE=\triangle DNF$ (c.g.c) (1)

$=> \widehat{MNE}=\widehat{NDF}$

MÀ

$\widehat{NDF}+\widehat{DNF}=90^{o}=\widehat{MNE}+\widehat{DNF}$

$=> \widehat{MND}=180^o -90^o=90^o$

=> MN _l_ DN

Với pt MN:3x+y-5=0

=> pt DN: x-3y-5=0

D thuộc DN => D(3y+5,y)

Từ (1),ta lại có: ND=NM <=> y=0 và y=-2

=> D(5,0) và D(-1,-2)

Vậy pt CD qua

$(D(5,0);D(-1;-2) ),P(\frac{7}{3};-2)$ lần lượt là:3x-4y-15=0

và y+2=0.

<làm lại ,qua chỉnh sửa chút>

1 Đáp án