Ta có: y=sin2x−14sinx.cosx−5coss2x+33√33=1−cos2x2−7sin2x−5(1+cos2x2)+33√33
=−7sin2x−3coss2x+33√33−2
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
|−7sin2x−3coss2x|≤√[(−7)2+(−3)2](sin22x+cos22x)=√58
=> −√58≤−7sin2x−3cos2x≤√58
=> miny=−√58+33√33−2
Ta CM miny>0
<=> 33√33>√58+2
<=> 891>70√58+356
<=> 535>70√58
=> 286225>284200 (lđ)
=> miny>0
=> y chỉ nhận giá trị dương