Đk: $x\ge \sqrt[3]\frac{2}{3}$$pt\iff \sqrt[3]{x-1}\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{3x^3-2}-1-3(x-1)=0$
$\iff \sqrt[3]{x-1}(\sqrt[3]{x+1}+3\sqrt[3]{(x-1)^2}*[\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}+1}-1])=0(1)$
Xét biểu thức: $\frac{x^2+x+1}{\sqrt{3x^3-2}+1}-1=\frac{x^2+x-\sqrt{3x^3-2}}{\sqrt{3x^3-2}+1}$
Xét biểu thức: $x^2+x-\sqrt{3x^3-2}=\frac{x^4+2x^3+x^2-3x^3+2}{x^2+x+\sqrt{3x^3-2}}$
$=\frac{x^2(x^2-x+1)+2}{x^2+x+\sqrt{3x^3-2}}>0$
Khi đó $(1)\iff x=1$.
Vậy $x=1$