Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho: $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz () : (a+b+c)23(a2+b2+c2), (a,b,c). Dấu = xảy raa=b=c

Và BĐT Cauchy () : aba2+b22, (a,b). Dấu = xảy raa=b

Ta có : y+32=x+yz+zx()3[x+(yz)+(zx)]=3y()y+32

 Dấu = trong BĐT () và () xảy ra

x=yz=zx và y=3

x=1 ; y=3 ; z=2

Thử lại thấy thoả pt. Vậy nghiệm của pt là (x,y,z)=(1,3,2).


    ĐK yzx0

    Áp dụng BĐT AMGM ta có:

    xx+12(1)

    yzyz+12(2)

    zxzx+12(3)

    (1)+(2)+(3)x+yz+zxx+1+yz+1+zx+12=12(y+3)

    Dấu "=" xảy ra y=3;z=2;x=1


    ĐK : ...
    $bt \Leftrightarrow 2\sqrt{x} +2\sqrt{y-z} +2 \sqrt{z-x} = y+3 $
    $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^{2} +(\sqrt{y-z}-1)^{2}+(\sqrt{z-x}-1)^{2}=0$
    $\Leftrightarrow ...$
    P/s : Lm ntn r mà còn khiếu nại thì e cũng chịu :|
    Nghe nhạc : Click

    Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

    Chat chit và chém gió
    • hoangsonhoanghop: anh en 2/2/2021 9:52:18 PM
    • tranhoangha1460: alo 2/4/2021 9:42:21 AM
    • tranhoangha1460: chào các cháu 2/4/2021 9:42:24 AM
    • tranhoangha1460: chú rất thích lồn chim cu bím mong các cháu gửi ảnh 2/4/2021 9:43:20 AM
    • lehuong01032009: hi 2/20/2021 10:10:22 AM
    • chuyentt123456: hi 2/28/2021 9:20:49 PM
    • ngamyhacam242: hi 3/12/2021 3:28:49 PM
    • ltct1512: hê lô 3/13/2021 9:25:49 PM
    • duolingo: 7nwinking 3/23/2021 7:46:22 PM
    • duolingo: no_talking 3/23/2021 7:46:51 PM
    • duolingo: u 3/23/2021 7:46:57 PM
    • duolingo: y 3/23/2021 7:47:13 PM
    • duolingo: j 3/23/2021 7:47:19 PM
    • duolingo: n 3/23/2021 7:47:27 PM
    • duolingo: v 3/23/2021 7:47:37 PM
    • duolingo: n 3/23/2021 7:47:44 PM
    • duolingo: njjhh 3/23/2021 7:47:50 PM
    • duolingo: iggg 3/23/2021 7:48:02 PM
    • thptkk: cc 3/24/2021 11:02:09 PM
    • thptkk: ai hoc lop 10 ha noi ko 3/24/2021 11:02:35 PM
    • luutronghieu2005: Hí ae 5/12/2021 9:38:20 AM
    • myanhth.vnuong: hế lô 5/30/2021 8:20:13 AM
    • myanhth.vnuong: wave 5/30/2021 8:26:44 AM
    • danh2212005: hi 6/6/2021 11:29:08 PM
    • danh2212005: lâu ae chưa nhắn j hết à 6/6/2021 11:34:33 PM
    • doankhacphong: đang nghỉ dịch 6/16/2021 10:14:12 PM
    • doankhacphong: hello.. 6/16/2021 10:14:31 PM
    • vutienmanhthuongdinh21: whew 6/18/2021 8:08:22 AM
    • thaole240407: kiss hí 6/24/2021 9:23:30 PM
    • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:39 PM
    • thaole240407: . 6/24/2021 9:27:45 PM
    • lanntp.c3cd: mọi nguoi oi, cho mìn hỏi sao ko sao chép bài giả về được nhỉ? 7/3/2021 9:11:17 AM
    • lanntp.c3cd: ko coppy bài giải về đuwọc? 7/3/2021 9:11:42 AM
    • Phương ^.^: 2 mn 7/21/2021 8:47:14 AM
    • tanghung05nt: solo ys ko mấy thag loz 8/1/2021 10:36:45 AM
    • longlagiadinh: kkkkk 8/6/2021 7:59:48 AM
    • longlagiadinh: rolling_on_the_floor 8/6/2021 8:15:19 AM
    • longlagiadinh: not_worthy 8/6/2021 8:15:43 AM
    • lynh7265: mồm xinh mồm xinh 8/24/2021 1:33:10 PM
    • lynh7265: angel 8/24/2021 1:33:31 PM
    • anhmisa448: lô mn. tui là ng mới 9/15/2021 8:12:18 AM
    • anhmisa448: có ai ko? 9/15/2021 8:13:06 AM
    • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:47 PM
    • truonguyennhik6: Hi 9/27/2021 8:58:50 PM
    • truonguyennhik6: Ai acp fb tui đi 9/27/2021 8:59:21 PM
    • truonguyennhik6: https://www.facebook.com/profile.php?id=100061932980491 9/27/2021 9:04:42 PM
    • daothithomthoi: Giúp mình bài này với. Lớp 10 nhé😘😘 10/23/2021 5:06:43 AM
    • thanhthuy1234emezi: bài này ns là hình bên mà ko thấy hình là như nào ạ 10/27/2021 8:37:30 PM
    • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:33 PM
    • phong07032006: page sập rồi à 11/1/2021 7:35:41 PM
    • phong07032006: alo 11/1/2021 7:35:46 PM
    • Dương Hoàng Phươn: alo 11/9/2021 4:34:43 PM
    • Dương Hoàng Phươn: Hê nhô 11/9/2021 4:34:48 PM
    • pdc998800: :0 11/17/2021 9:13:50 PM
    • khoicorn2005: alo alo 11/19/2021 3:47:57 PM
    • huanhutbang: he lỏ???;>> 11/20/2021 5:42:16 AM
    • dongtonam176: hi 12/5/2021 4:40:17 PM
    • khoicorn2005: page giờ buồn quá 12/10/2021 3:05:25 PM
    • khoicorn2005: hello 12/10/2021 3:06:20 PM
    • xuannqsr: Hi 12/13/2021 1:49:06 PM
    • xuannqsr: Mình mới vào ạ 12/13/2021 1:49:16 PM
    • xuannqsr: Ai vô google baassm chữ lazi.vn đi 12/13/2021 1:49:39 PM
    • xuannqsr: chỗ đó vui hơn 12/13/2021 1:49:44 PM
    • xuannqsr: cũng học luôn á 12/13/2021 1:49:48 PM
    • xuannqsr: có thể chattt 12/13/2021 1:49:53 PM
    • xuannqsr: kết bạn đc lunnn 12/13/2021 1:50:01 PM
    • xuannqsr: Còn ai hok dạ 12/13/2021 1:51:27 PM
    • phatdinh: hi mn 3/21/2022 8:31:29 PM
    • phatdinh: yawn 3/21/2022 8:32:26 PM
    • phannhatanh53: hi 3/22/2022 10:25:48 PM
    • khoicorn2005: hellooooooo 3/27/2022 3:27:06 PM
    • khoicorn2005: love_struck 3/27/2022 3:27:38 PM
    • aiy78834: 2 3/31/2022 11:12:21 PM
    • aiy78834: big_hug 3/31/2022 11:12:33 PM
    • dt915702: hiii 4/2/2022 8:37:09 PM
    • dt915702: hmmmm 4/2/2022 8:37:14 PM
    • ngocmai220653: aloalo 7/13/2022 3:29:06 PM
    • ngocmai220653: lololo 7/13/2022 3:29:26 PM
    • ngocmai220653: soooooooooooooooooooooooooooooos 7/13/2022 3:29:37 PM
    • ngocmai220653: ---...--- ---...--- 7/13/2022 3:29:55 PM
    • ngocmai220653: ét o ét 7/13/2022 3:30:02 PM
    • kimchuc2006i: lí 11 8/23/2022 9:28:58 PM
    • kimchuc2006i: tìm tài lieuj hoc lí lớp 11 ở đâu vậy mọi người 8/23/2022 9:29:38 PM
    • Ngothikhuyen886: moị người ơi 11/1/2022 9:40:44 PM
    • Ngothikhuyen886: giúp mik đc khum 11/1/2022 9:40:55 PM
    • Ngothikhuyen886: cho đoạn mạch như hình vẽ, dây nối A kể có điện trở k đáng kể, V rất lớn, 2 đầu đoạn mạch nối với hiệu điện thế U=2V / a, chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 4A . Khi đó cường độ dòng điện qua A kế 5A. Tính điện trở của biến trở khi đó ? / b,phải chỉnh biến trở có điện trở bao nhiêu để có A chỉ 3A? 11/1/2022 9:41:58 PM
    • Ngothikhuyen886: đây ạ 11/1/2022 9:42:03 PM
    • Ngothikhuyen886: giúp mik với 11/1/2022 9:42:09 PM
    • Ngothikhuyen886: lớp 9 11/1/2022 9:42:11 PM
    • Ngothikhuyen886: straight_face 11/1/2022 9:44:19 PM
    • truongthithanhnhan99: hí ae 11/10/2022 7:32:16 AM
    • vanhieu21061979: hello 11/14/2022 7:58:01 PM
    • vanhieu21061979: anh em ơi 11/14/2022 7:58:18 PM
    • loll: giúp em sẽ gầy vsrolling_on_the_floor 11/23/2022 2:58:58 PM
    • loll: onichan 11/23/2022 3:00:55 PM
    • loll: yamatebroken_heart 11/23/2022 3:01:26 PM
    • loll: =00 11/23/2022 3:01:32 PM
    • loll: rolling_on_the_floor 11/23/2022 3:01:35 PM
    • Hiusegay: Hê lô kitty 11/23/2022 8:46:07 PM
    • kimyoungran227: chicken 1/25/2023 8:14:22 PM
    Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
    • nguyenphuc423
    • Xusint
    • Long Nd
    • tiendat.tran.79
    • vansang.nguyen96
    • nhutuyet12t7.1995
    • taquochung.hus
    • builananh1998
    • badingood_97
    • nokia1402
    • HọcTạiNhà
    • happy_story_1997
    • matanh_31121994
    • hnguyentien
    • iloveu_physics_casino_fc_1999
    • an123456789tt
    • ntdragon9xhn
    • huongtrau_buffalow
    • ekira9x
    • chaicolovenobita
    • ngocanh7074
    • stubborngirl_99
    • quanvu456
    • moonnguyen2304
    • danganhtienbk55
    • thai.tne1968
    • chemgioboy5
    • hung15101997
    • huyentrang2828
    • minhnhatvo97
    • anhthong.1996
    • congchuatuyet_1310
    • gacon7771
    • kimberly.hrum
    • dienhoakhoinguyen
    • Gió!
    • m_internet001
    • my96thaibinh
    • tamnqn
    • phungthoiphong1999
    • dunglydtnt
    • thaoujbo11
    • viethungcamhung
    • smix84
    • smartboy_love_cutegirl
    • minhthanhit.com
    • hiephiep008
    • congthanglun4
    • smallhouse253
    • eragon291995
    • anhdai036
    • parkji99999
    • bồ công anh
    • qldd2014
    • nguyentham2107
    • minhdungnguyenle
    • soosu_98
    • pykunlt
    • nassytt
    • Ngâu
    • tart
    • huynhhthanhtu007
    • a2no144
    • nguyenvantoan140dinhdong
    • anh.sao.bang199x
    • tinhoccoso3a.2013
    • vuongthiquynhhuong
    • duey374
    • 9aqtkx
    • thanhhuong832003
    • geotherick
    • gaksital619
    • phuonghong0311
    • bjn249x
    • moc180596
    • canthuylinh
    • langvohue1234
    • tamcan152
    • kieule12345
    • hoangxu_mk
    • abcdw86
    • sand_wildflowers
    • phuongnganle2812
    • huyhieu10.11.1999
    • o0osuper13junioro0o
    • jackcoleman50
    • hjjj1602
    • darkhuyminh
    • klinh1999hn
    • toiyeuvietnam20012000
    • lechung20010
    • bestfriendloveminwoo
    • phamstars1203
    • vietthanhle93
    • vuminhtrung2302
    • duchuy828
    • nguyendinhtiendat1999
    • thiphuong0289
    • tiennguyen19101998
    • trongpro_75
    • Moon
    • nguyenduongnhuquynh
    • lamthanhhien18
    • nguyenthithanhhuyen1049
    • baobinhsl99
    • p3kupahm1310
    • colianna123456789
    • allmyloving97
    • william.david.kimgsley
    • Huỳnh Nguyễn Ngọc Lam
    • huynhthanhthao.98dn
    • zts.love
    • trinhngochuyen97
    • phwongtran
    • Yenmy_836
    • Dark
    • lequangdan1997
    • trantrungtho296
    • daxanh.bolide
    • kieuphuongthao252
    • Binsaito
    • lenam150920012807
    • Thỏ Kitty
    • kiwinguyn
    • kimbum_caoco
    • tieuyen
    • anhvu162015
    • nhattrieuvo
    • dangminh200320
    • ankhanh19052002
    • Raini0101
    • doimutrangdangyeu
    • SPKT
    • huong-huong
    • olala
    • thuylinhnguyenthi25
    • phuongthao2662000
    • Katherinehangnguyen
    • noivoi_visaothe
    • nguyenhoa2ctyd
    • boyphuly00
    • Cycycycy2000
    • Kibangha1999
    • myha03032000
    • ruachan123
    • ◄Mαnµcïαn►
    • aasdfghjklz2000
    • lhngan16
    • hunghunghang99
    • xunubaobinh2
    • nguyenhoa7071999
    • trantruc45
    • tuyetnhi.tran19
    • Phuonglan102000
    • phamtra2000
    • 15142239
    • thaodinh
    • taongoclinh19992000
    • chuhien9779
    • accluutru002
    • tranthunga494
    • pokemon2050theki
    • nguyenlinh2102000
    • nguyenduclap0229
    • duonglanphuong3
    • minnsoshii
    • Confusion
    • vanhuydk
    • vetmonhon
    • conmuangangqua05
    • huongly22092000
    • doanthithanhnhan2099
    • nguyen.song
    • anhtuanphysics
    • Thủy Tiên
    • Hàn Thiên Dii
    • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
    • tungduongqk
    • duongtan287
    • Shadaw Night
    • lovesomebody121
    • nguyenly.1915
    • Hoa Pun
    • Ánh Royal
    • ☼SunShine❤️
    • uyensky1908
    • thuhuongycbg228
    • holong110720
    • chauhp2412
    • luuvinh083
    • woodygxpham
    • huynhhohai
    • hoanglichvlmt
    • dungnguyen
    • ♪♪♪_๖ۣۜThanh♥๖ۣۜTùng_♪♪♪
    • Duong Van
    • languegework
    • Lê Huỳnh Cẩm Tú
    • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
    • edogawaconan7t
    • nguyenminhthu
    • Quốc Anh
    • DaP8
    • Vanus
    • Kim Thưởng
    • huongly987654321
    • dinhthimailan2000
    • shennongnguyen
    • khiemhtpy
    • rubingok02
    • Dưa Leo
    • duongngadp0314
    • Hoàng Lê
    • Half Heart
    • vananh2823
    • dotindat
    • hng009676
    • solider76 :3
    • quannguyenthd2
    • supersaiyan2506
    • huyhoangnguyen094
    • Tiểu Nhị Lang
    • truongduc312
    • bac1024578
    • Siuway190701
    • hinyd1003
    • holutu6
    • thuydung0200
    • nhu55baby.com
    • Thaolinhvu2k
    • abcxyaa
    • boyvip5454
    • nguyenthiminhtuong9a5
    • maita
    • thanhhient.215
    • hangha696
    • lmhthuyen
    • trangnguynphan
    • On Call
    • myolavander
    • minhnguyetquang0725
    • vitconxauxi1977
    • dominhhao10
    • nguyentuyen3620
    • tuonglamnk123
    • viconan01
    • aithuonghuy
    • Thanhtambn154
    • loc09051994
    • sathu5xx
    • trgiang071098
    • boy_kute_datrang
    • hoangthanhnam10
    • sonptts
    • lazybear13032000
    • nhanthangza
    • phamthuyquynh092001
    • zzzquangzzzthuzzz
    • duykien1120
    • Hardworkingmakeresults
    • lviet04
    • lemy16552
    • nlegolas111
    • hunganhqn123
    • Trantanphuc194
    • Đức Vỹ
    • maithidao533
    • nguyenbaoquynh.321
    • vananh.va388
    • quynhnguyen1352001
    • datphungvodoi
    • phamvy1234yh
    • phuonghong2072002
    • phucma1901.pm
    • nguyenhongvanhang
    • caodz2kpro
    • thanhlnhv
    • nguyetngudot
    • bhnmkqn2002
    • Phù thủy nhỏ
    • ngongan24122002
    • nhathung
    • Nhudiem369
    • vohonhanh
    • thienhuong26112002
    • Nquy1609
    • edotensei2002
    • phuongnamc3giarai
    • dtlengocbaotran
    • khanhhung4869
    • baanhle35
    • ngnhuquynh123
    • lingggngoc
    • phuocnhan992000
    • Minh Đoàn
    • vutthuylinh
    • Tuấn2k2
    • ngocchivatly0207
    • ndhfreljord
    • duyenngo0489
    • nguyen_ngan06122002
    • nguyennamphi39
    • ngatngat131
    • Nguyentrieu2233
    • snguyenhoang668
    • sangvu0504
    • ldtl2003
    • thaongan22091994
    • Ngocthuy060702
    • quyhuyen0401
    • lan27052003
    • maiuyen1823
    • laitridung2004
    • mehuyen09666
    • tranvantung13
    • truongdanthanh7
    • kimuyen243
    • linhlinh10082002
    • Anhhwiable
    • Cuongquang602
    • nickyfury0711
    • thaithuhanglhp77
    • nguyenbaloc919
    • congvanvu00
    • ngohongtrang186
    • nkd11356
    • dangminhnhut27032005
    • pn285376