Giả sử (T) là đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Khi đó (T):(x−2)2+(y−1)2=20.Dùng kiến thức hình học có thể chứng minh được KL vuông góc với IA. Suy ra IA:2x+y−5=0.
Kiểm tra và thấy L∈IA. Suy ra IA và AB cùng đi qua L; suy ra I thuộc AB; suy ra I là trung điểm AB và do đó ^ACB=900.
Vì A là điểm chung của (T) và IA nên tọa độ (x;y) với x>0 của A là nghiệm của hệ (x−2)2+(y−1)2=20 và 2x+y−5=0; suy ra A(4;−3).
Vì I là trung điểm AB nên B(0;5).
Vì ΔABC vuông tại C nên C chính là chân đường cao hạ từ B xuống AC. Suy ra C≡K, suy ra C(−2;3).