Đk : $-\frac{\pi}2 < x,y < \frac{\pi}2$$pt(1)\Leftrightarrow x+\tan x=y + \tan y\Leftrightarrow f(x)=f(y)$
Với $f(t)=t+\tan t ;t \in \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}{2} \right)$
Ta có$f(x)$ liên tục trên $\left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}{2} \right),$với $f'(x)=1+\frac{1}{\cos^2 x}>0$
Do đó $pt(1)\Leftrightarrow x=y$
Từ đó suy ra nghiệm $x=y=\frac{\pi}{4}$