mình đăng để các bạn cùng so sánh nhá !
- Xét bpt : sinx<x<=>x−sinx>0
- Xét hàm số : f(x)=x−sinx trên (0;+∞)
=>f′(x)=x−cosx≥0<=> hàm số y=f(x) đồng biến trên [0;+∞)
=> f(x)>f(0)<=>f(x)>0 với ∀x∈(0;+∞)
=>x−sinx>0 với ∀x∈(o;+∞)
-Xét bpt : x−x36<sinx<=>x−sinx−x36<0
-Xét hàm số : g(x)=x−sinx−x36 trên [0;+∞)
g′(x)=1−cosx−x22=>g″(x)=sinx−x≤0 với ∀x∈[0;+∞)
=>g″(x)≤0 =>g'(x) nghịch biến trên [0;+∞)
=>g′(x)≤g′(0)=>g′(x)≤0 => g(x) nghịch biến trên [0;+∞)
=>g(x)≤g(0)=>g(x)≤0=>x−x36−sinx<0 với ∀x∈(0;+∞)
=> đccm