Biến đổi pt về dạng $y(2y^2+(x^2-3x)y+(x+3x^2))=0$TH1:$y=0\Rightarrow x^3=x^3$ luôn đúng với mọi x nguyên
Suy ra pt có nghiệm (x;y)=(m;0) với $m\in Z$
TH2:$2y^2+(x^2-3x)y+(x+3x^2)=0(1)$
Để (1) có nghiệm nguyên thì $\Delta =x(x-8)(x+1)^2$ phải là số chính phương
Đặt $x(x-8)=a^2(a\in N)\Rightarrow (x-4-a)(x-4+a)=16$
Mà $x\in Z $nên x ={-1;8;9}
Với x=-1 suy ra y=-1
Với x=8 suy ra y=-10
Với x=9 suy ra y=-6 hoặc y=-21
Vậy (x;y)=(-1;-1);(8;-10);(9;-6);(9;-21);(m;0) với $m\in Z$