15.giúp với ạ

Question

giải pt:

$4(sin^{4}x+cos^{4}x)+\sqrt{3}sin4x=2$

score 4 · Answer 1

Ta thấy :

phương trình <=> 4.( 1 - 2.

$\sin ^{2}x.\cos ^{2}x$ ) +

$\sqrt{3}$

$\sin 4x$ - 2 = 0

<=> 2.[ 1 -

$(2.\sin x.\cos x)^{2}$ ] +

$\sqrt{3}$

$\sin 4x$ = 0

<=> 2.( 1 -

$\sin ^{2}2x$ ) +

$\sqrt{3}\sin 4x$ = 0

<=> 2.

$\cos ^{2}2x$ + 2

$\sqrt{3}.\sin 2x.\cos 2x$ = 0

<=> 2.

$\cos 2x$ .(

$\tfrac{1}{2}.\cos 2x$ +

$\frac{\sqrt{3}}{2}.\sin 2x$ ) = 0 ( chia cả 2 vế cho

$\frac{1}{2}$ )

<=> 2.

$\cos 2x.\sin (2x+\frac{\pi }{6})$ = 0

Đến đây ổn rồi nhỉ :))

1 Đáp án