$pt(2)\Leftrightarrow (a-b)(a^3-b^3-3a^2-3b^2)=2(a^3-b^3-3a^2-3b^2)$$\Leftrightarrow a^3-b^3=3(a^2+b^2)\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=3(a^2+b^2)$
Mặt khác do $a-b<2 \vee 2ab \le 2|ab| \le a^2+b^2$
$\hookrightarrow VT <2(a^2+ab+b^2) \le 3(a^2+b^2)=VP$
HPT VN