Sau khi phân tích và rút gon ta có : $y=x+2$Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}y=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}(x+2)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x+\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}2$
Do$x \rightarrow 1$ $\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x=1$
Thay vào ta có : $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}y=1+2=3$
Vậy ta có đpcm