mọi người giúp em với

Question

a)

$2- \frac{1}{\sqrt{2-x}} = \frac{1}{x^2}$

b)

$\sqrt{ 5+4\sqrt{9-\sqrt{2x}}} =2\sqrt{13}(13-x)$

score 6 · Answer 1

Điều kiện xác định

$0 \ne x <2$

$pt\Leftrightarrow (2-x)-\frac 1{\sqrt{2-x}}=\frac 1{x^2}-x$ (*)

Đặt

$\sqrt{2-x}=a,\frac 1x=b$

(*)

$\Leftrightarrow a^2-\frac 1a=b^2-\frac 1b$

$\Leftrightarrow (a-b)(a+b+\frac 1{ab})=0$

$\Leftrightarrow a=b$ hoặc

$a+b+\frac 1{ab}=0$

Với trường hợp

$a=b$ dễ bạn tự giải nha :)

Với trường hợp

$a+b+\frac 1{ab}=0$

Hay

$\frac 1x+\sqrt{2-x}+\frac{x}{\sqrt{2-x}}=0$

Hay

$\frac 1x+\frac{2}{\sqrt{2-x}}=0$

Hay

$\sqrt{2-x}+2x=0$

Phương trình này dễ rồi :))

Tập nghiệm

$S=\{1,\frac{1+\sqrt 5}2,-\frac{1+\sqrt{33}}8\}$

1 Đáp án