ĐKXĐ: ......................Pt(1)⇔√x+1.√x+3+y−y√x+3−y3+y2√x+1−√x+1=0
⇔√x+3(√x+1−y)+y2(√x+1−y)−(√x+1−y)=0⇔(√x+1−y)(√x+3+y2−1)=0
+) TH1: √x+1=y⇒y2=x+1. Thế vào pt (2) và giải tùy chọn pp thích hợp ........................
+) TH2 √x+3=1−y2⇔{x+3=(y2−1)21−y2≥0. Thế vào (2) và giải tùy chọn pp................ (loại nhé)
+) Giải TH1 ta có :
Pt⇔2x2(3x2+1)−(x2+1)(1−3x√4x2−3)=0⇔6x4+3x3+x2+3x−1+3x(x2+1)(√4x2−3−1)=0
⇔(x+1)(.........................)=0
Dùng kĩ thuật Casio thì biểu thức (...........)>0 ( chứng minh được)
Do đó pt trên chỉ có nghiệm bằng x=-1
KL:.............