TXD $D=\mathbb{R}$
Xét $y=f(x)=2x +\sqrt 3\sin 2x +\cos 2x$$f'(x)=2+2\sqrt3 \cos 2x-2\sin 2x$
$f'(x)=0\Leftrightarrow \sin 2x-\sqrt 3 \cos2x=1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=k\pi-\dfrac{5\pi}{12}\\ x=k\pi+\dfrac{\pi}{4} \end{array} \right. \quad k \in \mathbb{Z}$
Do đó với các giá trị trên của $x$ sẽ đạt cực trị (đk cần )
Đk đủ :
Ta có $f''(x)=-4(\sqrt 3\sin 2x+\cos 2x)$
Với $x=k\pi-\dfrac{5\pi}{12}$ thì $f''(x)=\sqrt 3 >0$ nên hàm số đạt cực tiểu
Với $x=k\pi+\dfrac{\pi}{4}$ thì $f''(x)=-\sqrt 3<0$ nên hàm số đạt cực đại