Cho hàm số
$f(x) = sin^{2}x+cosx$
a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên đoạn $\left| {0;\frac{\Pi }{3}} \right| $và nghịch biến trên đoạn$ \left| {\frac{\Pi }{3};\Pi } \right|.$
b) Chứng minh rằng với mọi m thuộc đoạn (-1;1), phương trình
$sin^{2}x +cosx =m$ có một nghiệm duy nhất thuộc đoạn $\left| {0;\Pi } \right|$