Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} (x-4)\sqrt{y-3}+(y-1)\sqrt{x+2}=7\sqrt{6}\\ 12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}=5xy \end{array} \right.$

Question

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} (x-4)\sqrt{y-3}+(y-1)\sqrt{x+2}=7\sqrt{6}\\ 12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}=5xy \end{array} \right.$

score 5 · Answer 1

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} x\geq 2\\ y\geq 4\end{array} \right..$

$(2)\Leftrightarrow 6x(2\sqrt{y-4})+4y(\sqrt{2}.\sqrt{x-2})=5xy$

Theo $Cauchy:$

$\left\{ \begin{array}{l} 6x(2\sqrt{y-4})\leq 3xy\\ 4y(\sqrt{2}.\sqrt{x-2})\leq 2xy\end{array} \right.\rightarrow VT\leq 5xy=VP$

Đẳng thức khi $x=4;y=8$

1 Đáp án