Giả sử ngũ giác ABCDE thỏa mãn đk bài toán
Xét ΔBCDVà ECDvà SBCD=SECDđáy CDchung, các đường cao hạ từ Bvà Exuống CD bằng nhau => EB ∗ CD,Tương tự AC//ED ,BD ∗AE, CE ∗ AB, DA ∗ BC
Gọi I =EC∩BC=> ABIElà hình bình hành
=> SIBE=SABE=1ĐặtSICD=x<1
=> SIBC = SBCD - SICD = 1-x = SECD - SICD = SIED
Lại có: {SICD=IC=SIBCSIDE=IE=SIBEHay {x1−x={1−x1
=> x2-3x+ 1 = 0 => x =3+52Do x<1 => x=3−52
Vậy SIBE=5−12
Do đó SABCDE = SEAB + SEBI + SBCD + SIED
=3+5−12=5+52=5