Áp dụng định lí hàm cos ta có:cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2}{2bc}-\frac{a^2}{2bc}
\iff cosA+\frac{a^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2}{2bc}\ge^{Cosi} \frac{2bc}{2bc}=1
\implies 1-cosA\le \frac{a^2}{2bc}.
Dấu = xảy ra khi b=c\iff \triangle{ABC} cân tại A