giải hệ phương trình

Question

$\begin{cases}\frac{17-x^{2}}{y}=\sqrt{x} \left ( 3+\sqrt{x} \right )+2\sqrt{63-14x-18y}\\ x\left ( x^{2} +2x+9\right )+12y=34+2\left ( 13-3y \right )\sqrt{17-6y} \end{cases}$

Câu này mình tìm ra được : 6y=17-x^2 nhưng khi tìm nghiệm thì còn một vế ko cm vô nghiệm được.

Mọi người giúp mình với!!!

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 8/22/2016 5:09:10 PM

ĐK:................

$Pt(2)\Leftrightarrow x^3+2x^2+9x=34-12y+(26-6y)\sqrt{17-6y}$

$\Leftrightarrow x^3+2x^2+9x=2.(17-6y)+9\sqrt{17-6y}+(17-6y)\sqrt{17-6y}$

Đặt

$\sqrt{17-6y}=t \Rightarrow t \geq 0$

Phương trình

$(2)$ trở thành :

$x^3+2x^2+9x=2t^2+9t+t^3$

$\Leftrightarrow (x-t)(x^2+xt+t^2+2(x+t)+9)=0$

Xét

$x^2+xt+t^2+2(x+t)+9= (t+\frac{x}{2})^2+(\frac{3}{4}x^2+2x+9)+2t > 0$

Do (

$\frac{3}{4}x^2+2x+9 >0$ và

$t\geq 0$ )

Do đó

$Pt (2)\Leftrightarrow x=t\Rightarrow x=\sqrt{17-6y}\Rightarrow x^2=17-6y$

Thế vào

$(1)$ ta có :

$(1)\Leftrightarrow x+3\sqrt{x}-6+2\sqrt{3x^2-14x+12}=0$

Nhân liên hợp và giải nốt nhé!

Hỏi	22-08-16 04:16 PM
Lượt xem	1115
Hoạt động	22-08-16 05:06 PM

giải hệ phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải hệ phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan