E đang cần gấp, giải giúp em vs!

Question

$3x^2 - 5.\sqrt[3]{x^3+1}+ 8x+5 = 0$

score 2 · Answer 1

Ta có pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.(x+1-\sqrt[3]{x^{3}+1})=0$

pt $\Leftrightarrow 3x^{2}+3x+5.\frac{(x+1)^{3}-(x^{3}+1)}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}}=0$

pt $\Leftrightarrow x.(x+1).(3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}})=0$

Dễ thấy $3+5.\frac{3}{(x+1)^{2}+(x+1).\sqrt[3]{x^{3}+1}+(\sqrt[3]{x^{3}+1})^{2}}>0 \forall x\in R$

pt $ \Leftrightarrow x(x+1)=0$ nên nghiệm pt là x=0; x=-1

tran85295 · Answer 2 · 12/12/2016 7:16:50 AM

$pt\Leftrightarrow (x+1)(3x+5)=5\sqrt[3]{x^3+1}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x+1=0\\ \sqrt[3]{(x+1)^2}(3x+5)=5\sqrt[3]{x^2-x+1}\;(1) \end{array} \right.$

$(1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}}=\frac{5}{3x+5}$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{1+\frac{3x}{x^2-x+1}}=\frac 5{3x+5}$

Nếu $x>0$ thì $VT>1>VP$

Nếu $x=0$ thì $VT=VP$

Nếu $x<0$ thì $VT<1<VP$

Vậy pt có 2 nghiệm $x_1=-1,x_2=0$

Trả lời 12-12-16 07:16 AM

tran85295
1

31K 52K

cái lập luận pt 1 là s v pạnchia sẽ tý kinh nghiệm ^^ – ๖ۣۜTõn♥ 12-12-16 07:37 AM

2 Đáp án