giả sử c=min{a,b,c}ta đc:2c3≤b2c+c2a⇔2c3−b2c−c2a≤0
vậy ta cần chứng minh:2(a3+b3)−a2b≤3
nếu:a≥b≥0 ta có:2(a3+b3)−a2b=2a3+b3+b(b2−a2)≤2+1+0=3
nếu:b≥a≥0 ta có:2(a3+b3)=a3+2b3+a2(a−b)≤1+2+0=3
xong,dấu = xảy ra khi a=b=c=1hoặca=b=1;c=0,hoán vị các số cho nhau