góc CAK = góc KAx = 60 độ
=> AK là phân giác góc CAx
Tam giác ACD có AK và CK là 2 đường phân giác ngoài của tam giác
nên DK là 1 phân giác trong của tam giác (hay DE là phân giác góc ADC)
Tam giác ABD có AE và DE là 2 đường phân giác ngoài (do góc DAC = góc CAK = 60 độ)
nên BE là phân giác của góc ABD
Khi đó góc BED = góc EDC - góc EBD
= 1/2 góc ADC - 1/2 góc ABC = 1/2 góc BAD (góc ngoài của tam giác blah blah)
Mà góc BAD = 60 độ$\Rightarrow $ góc BED = $\frac{60 độ}{2}$ = 30 độ