Để làm bài này bạn sử dụng định lí Viet cho pt bậc 3$\begin{cases}x_1+x_2+x_3=-a \\ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=b \\x_1x_2x_3=-c\end{cases} \quad (*)$
Ko mất tính tổng quat, giả sử $x_1x_3=x_2^2$, khi đó $(*)$ tương đương với
$\begin{cases}x_1+x_2+x_3=-a \\ x_2(x_1+x_3)+x_2^2=b\\x_2^3=-c \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x_1+x_2+x_3=-a \\ x_2(-a-x_2)+x_2^2=b\\x_2^3=-c \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}-ax_2=b \\ x_2^3=-c \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}-a^3\cdot x_2^3=b^3 \\ x_2^3=-c \end{cases}$
Hay $\boxed{b^3=a^3c}$