Giả sử A(1,a) là điểm tránh của họ đồ thị, khi đó pt sau vô nghiệm với mọi m:
a=(3m+1)⋅1−m2+m1+m (thay x=1,y=a)
hay pt m2+m(a−4)+(a−1)=0 vô nghiệm với mọi m
⇔(a−4)2−4(a−1)<0⇔2<a<10
Vậy tất cả các điểm thỏa ycbt là các điểm có hoành độ là 1, tung độ lớn hơn 2 và bé hơn 10