Với hệ bậc nhất 2 ẩn, ta dùng cách đặt D,Dx,Dy thì 2 đường thẳng song song khi D=0,Dx≠0∨Dy≠0. Ta có D=|1mm−3m|=−3m−m2=0⇔m=0∨m=−3;
Dx=|1m2m+3−3m|=−3m−2m2−3m=−2m2−6m≠0⇔m≠0∨m≠−3;
Và Dy=|11m2m+3|=2m+3−m=m+3≠0⇔m≠−3
Từ đây ta thấy với m=0 thì 2 đường thẳng song song nhau.
Tuy nhiên, điều kiện m=0 thì (d2) không phải là đường thẳng.
Kết luận: Không tồn tại m thoả mãn hai đường thẳng (d1),(d2) đã cho song song nhau.