giải phương trình

Question

a)

$\sqrt{4x^{2}+20x+25} + \sqrt{x^{2} - 8x + 16} = \sqrt{x^{2} + 18x + 81}$

b)

$2x^{2} - 8x -3\sqrt{x^{2} - 4x - 5 } = 12$

ở trong căn thức câu a là các bình phương đó bạn, câu b đặt căn(x^2-4x-5)=t là xong

Dưa Leo · Answer 1 · 11/2/2017 8:35:00 AM

câu a :

$\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}$

$\Rightarrow \sqrt{(2x+5)^2}+\sqrt{(x-4)^2}=\sqrt{(x+9)^2}$

$\Rightarrow \left| {2x+5} \right|+\left| {x-4} \right|=\left| {x+9} \right|$ Tìm tập xác định của mỗi cái trong dấu trị tuyệt đối ->kq

Câu b :

$2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\Rightarrow 2(x^2-4x-5)-3\sqrt{x^2-4x-5}=2$

$ĐK :x\leq -1;5\leq x$

Đặt

$\sqrt{x^2-4x-5}=a (a\geq 0)$

GPT :

$2a^2-3a=2$ giải phương trình ta được :

$a=2 hoặc a=\frac{-1}{2}$ Loại nghiệm âm

thế vào :

$x^2-4x-5=4$ GPT ta được :

$x=2+-\sqrt{13}$

1 Đáp án