b) Gọi Q là điểm trên AC sao cho →AQ=23→AC. Suy ra AM=MQ=QC.Xét tam giác BMC, Q là trung điểm MC, K là trung điểm BC, suy ra KQ//BM. Xét tam giác AKQ có M là trung điểm AQ, PM//KQ. Suy ra P là trung điểm AK. Vậy ta có PAPK=1.
c) Gọi E là trung điểm AC. Ta có với mọi điểm I, →IA+→IC=2.→IE.
Suy ra →IA+2.→IB+→IC=2.→IB+2.→IE=4→IF với F là trung điểm của BE. Từ đây ta có →IF=14.→AB. Vậy ta dựng hình bình hành ABFO, trên cạnh FO dựng điểm I thỏa FI=14FO.