1)với a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ac=6abc. chứng minh $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\geq 3$2)với $n\in N$, n>1. chứng minh: $n^6+2n^3-n^4+2n^2$ không là số chính phương
3) giải hệ pt $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \end{array} \right.$
4)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\frac{2(\sqrt{a}-3)}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}$
5)cho biểu thức $P=x^3+y^3-3(x+y)+2017$. Tìm giá trị biểu thức với $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}$