Chào mọi người ạ.Em đang có 1 bài toán không hiểu rõ lắm. Mong mọi người giải thích dùm em ạ. Em cảm ơn nhiều!!!
Đề bài:
Giả sử a>b>0, lập 2 dãy số sau đây {Un}, {Vn}.
U1=a, V1=b
$Un+1=(Un+Vn)\div 2$
$Vn+1=2UnVn\div (Un+Vn)$
Với n=1,2,3...
Chứng minh rằng: $limUn=limVn=căn(ab)$ khi n tiến tới vô cực.
Em có tham khảo cách giải, đọc thì hiểu, nhưng em không biết vì sao người ta có thể suy ra đpcm (2) ạ. Em sợ khi kiểm tra gặp lại những dạng này thì em chết chắc:((((
Nguồn tham khảo của em đây ạ:
Còn đây là link gốc ạ:
https://m.tailieu.vn/doc/gioi-han-day-so-boi-duong-hoc-sinh-gioi-trung-hoc-pho-thong--1801901.html?view=1
Bài của em là bài 16 trong bài giảng ạ.
Anh/Chị giải thích dùm em tại sao lại có thể biết được (2) là điều cần cm ạ.
P/s: xin lỗi nếu em làm mọi người khó đọc lần đầu em hỏi online nên không biết ạ có gì bỏ qua cho em ạ.