Trên trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(−2;4),B(2;3),C(0;−2). Xác định tọa độ điểm M sao cho:a. →MA−→BC=→0
b. →MA−2→MB+3→MC=→AC
Hướng dẫn giải:
a. Gọi tọa độ của điểm M là (a;b), ta có:
{→MA=(−2−a;4−b)→BC=(−2;−5)
⋆→MA−→BC=→0⇔{−2−a+2=04−b+5=0⇔{−a=09−b=0⇔{a=0b=9⇒M(0;9)
b. Gọi tọa độ của điểm M là (a;b), ta có:
{→MA=(−2−a;4−b)→MB=(2−a;3−b)→MC=(0−a;−2−b)→AC=(2;−6)
→MA−2→MB+3→MC=→AC
⇔{−2−a−2×(2−a)+3×(0−a)=24−b−2×(3−b)+3×(−2−b)=−6
⇔{−2a−6=2−2b−8=−6⇔{a=−4b=−1⇒M(−4;−1)