một vòng dây dẫn

Question

Một vòng dây dẫn, có điện trở trên một mét dài là $R_0=1 \Omega$, có đường kính $d=0,8$ m, được đặt trong một từ trường có vecto cảm ứng từ $\overrightarrow{B} $ vuông góc với mặt phẳng vòng dây.

a) Tìm tốc độ biến thiên $\frac{\Delta B}{\Delta t} $ của từ trường để cường độ dòng điện chạy trong vòng dây bằng $I=1A$.

b) Mắc ampe kế $A_1$vào trong vòng dây và ampe kế $A_2$ với hai đầu dây A,B của đường kính AOB (điện trở các ampe kế nhỏ không đáng kể.) Tìm số chỉ của các ampe kế biết rằng cảm ứng từ B biến đổi theo thời gian theo quy luật $B=kt$ (t là thời gian tính bằng giây, k là một hằng số.) Thay ampe kế $A_2$ bằng một vôn kế rất lớn, tìm số chỉ vôn kế và ampe kế $A_1$.

Long Nd · Answer 1 · 10/24/2012 3:58:54 PM

a) Điện trở của cả vòng dây là: $R=\pi d R_{0} = \pi d (\Omega)$
Cường độ dòng điện là I = 1A thì suất điện động cảm ứng là: $\varepsilon = IR = \pi d$
Ta có: $S\frac{\Delta B}{\Delta t} = \varepsilon = IR = \pi d \Rightarrow \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{\pi d}{\pi d^{2}/4} = \frac{4}{d} = 5 (T/s) $
b) Ampe kế có điện trở rất nhỏ nên ampe kế $A_{2}$ sẽ gây chập 2 điểm AB. Ta sẽ có 2 vòng dây kín giống nhau với diện tích S/2 và điện trở: $R_{1}=R_{2}=(\pi d/2+d)R_{0}=d(\pi /2+1) (\Omega)$
Theo công thức: $ \varepsilon = \frac{S}{2}\frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{\pi d^{2}}{8}k \Rightarrow I = \frac{\varepsilon}{R_{1}} $
$I = \frac{k\pi d^{2}}{8d(\pi /2 +1)}=\frac{k\pi d }{8(\pi /2 +1)}$ là số chỉ của $A_{1}$

Xét nút A hoặc B ta thấy số chỉ $A_{2}$ là 0

Thay $A_{2}$ bằng Vôn kế có điện trở rất lớn thì Vôn kế không ảnh hưởng gì đến mạch điện. Ta tính toán như câu a)