tìm công suất

Question

Cho mạch điện xoay chiều có điện trở R và hiệu điện thế cực đại $U_0 $và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng $i=I+I_o\cos(Wt )(A).$ Hãy tính công suất trung bình của mạch điện trên.

tiendat.tran.79 · Answer 1 · 11/7/2012 10:58:12 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Mạch có điện trởi R chưa chắc có duy nhất điện trở R
Tính trung bình nên mình sẽ tính trong một chu kỳ các thời gian dài có thể coi là một dòng không đổi như có cường độ dòng hiệu dụng

Theo định luật Jun-Lenxo $P=i^{2}R$

Năng lượng tiêu thụ trong 1 chu kỳ là

$E=\int\limits_{0}^{T} (I+I_{0}cos\omega t)^{2}R=\int\limits_{0}^{T} (I^{2}+2II_{0} cos\omega t + I_{0}^{2} cos^{2}\omega t)R= (I^{2}+ \frac{I^{2}_{0}}{2}+0)RT$

Công suất trung bình là

$P_{tb}=\frac{E}{T}= (I^{2}+ \frac{I^{2}_{0}}{2})R$

Trả lời 07-11-12 10:58 PM

tiendat.tran.79
34K 12 10

721K 136K 667K

3 9

53% được chấp nhận

Long Nd · Answer 2 · 11/7/2012 11:12:51 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Năng lượng ứng với mỗi khoảng thời gian $dt$:
$dW=U_{0}idt=U_{0}(I+I_{0}cos(Wt))dt$
Năng lượng sau thời gian t:
$E=\int\limits_{0}^{E}dW=\int\limits_{0}^{t}U_{0}(I+I_{0}cos(Wt))dt=U_{0}It+U_{0}\frac{I_{0}}{W}sin(Wt)$
Công suất trung bình:
$P=\frac{E}{t}= U_{0}I+U_{0}I_{0}\frac{sin(Wt)}{Wt}$

t rất lớn thì số hạng thứ 2 tiến về $0$.

$P=U_{0}I$

lịch sử

Sửa 07-11-12 11:12 PM