Theo bảo toàn năng lượng
$v^{2}=2gl(cos\alpha-cos\alpha_{0}))$
Gia tốc hướng tâm của vật là
$a_{ht}=\frac{v^{2}}{l}=2g(cos\alpha-cos\alpha_{0}))=g(2cos\alpha-1)$
Gia tốc tiếp tuyến của vật là
$a_{tt}=gsin\alpha$
$a^{2}= a_{tt}^{2}+ a_{ht}^{2}=g^{2}(sin^{2}\alpha+4cos^{2}\alpha-4cos\alpha+1)
=g^{2}(1-cos^{2}\alpha+4cos^{2}\alpha-4cos\alpha+1) =g^{2}(3cos^{2}\alpha-4cos\alpha+2)$
Để a cực tiểu suy ra $cos\alpha=2/3$
$a_{min}=g\sqrt{\frac{2}{3}}=8,16 m/s^{2}$