con lắc đơn

Question

Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có $g= 9,8(m/s^2)$ với dây dài 1m quả cầu con lắc có khối lượng 80g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0.15rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao đông 200s thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót sao cho nó nhạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0.15rad. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Công cần thiết để lên dây cót là?

A 133.5 J

B 266.1 J

C 103.5 J

D 117.2 J

Long Nd · Answer 1 · 12/25/2012 7:37:02 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Năng lượng cực đại của dao động:
$W=m\omega^{2}A^{2}=m\times\frac{g}{l}\times A^{2}=0.08\times\frac{9.8}{1}\times 0.15^{2}$
Sau 200s, năng lượng cực đại này hoàn toàn chuyển hóa thành công của ma sát.

Để duy trì dao động, dây cót phải cung cấp một năng lượng đúng bằng năng lượng này cho hệ dao động (trong khoảng thời gian 200s)

Vậy, sau 1 tuần lễ ($7\times86400 (s)$). Năng lượng mà dây cót cung cấp cho hệ dao động là:

$E=\frac{7\times86400}{200}W$

80% công dùng để thắng ma sát ở bánh răng, vậy 20% công là năng lượng truyền cho hệ dao động.

Vậy, tổng công để lên dây cót là:

$A=\frac{E}{0.2}=266(J)$

Đáp án B.

Trả lời 25-12-12 07:37 PM