Ta có $i=\frac{D\lambda}{a}$
vị trí vân tối là $x=i(k+\frac{1}{2})$
Khi vân tối đấu tiên có nghĩa là vị trí mà 3 vân tối trùng nhau
Vì là vị trí vân tối số 14 của bước sóng 3 nên
$x=13.5i_{3}$
Mặt khác $x=(m+0.5)i_{1}=(n+0.5)i_{2}=13.5i_{3}$
$(m+0.5)\lambda_{1}=(n+0.5)\lambda_{2}=13.5\lambda_{3}$
Mà $400nm<\lambda_{3}<760nm$
suy ra $10<n<19$
Để bước sóng 1 và 2 cùng tối và n trong khoảng đã xét mà tỉ lệ 2 bước sóng là 7:9
có các nghiệm nguyên của n là 10,17 khi đó m là 13 và 22
loại nghiệm 10 ta được n=17
suy ra $\lambda_{3}=700nm$
Ví trí sáng trùng của 2 bước sóng là
$y=k.i_{2}=p.i_{3}$
vị trí đầu tiên này là cực đại thứ 35 của bước sóng 2 và là cực đại 27 của bước sóng 3
$y=35i_{2}=42mm$