Gọi cảm kháng ban đầu là x, dung kháng ban đầu là y
Ban đầu ta có hệ số công suất là $\sqrt{2}/2$
Suy ra $R=|x-y|$ (1)
Khi tăng tốc độ quay của roto thì công suất giảm đi chỉ còn 4/13 ban đầu do đó dòng điện đã giảm đi $\sqrt{13}/2$ lần
Mặt khác từ thông cực đại không đổi nên hiệu điện thế hiệu dụng tỉ lệ thuận với tốc độ quay.
Do đó
$Z_{2}=\frac{2U}{I_{1}/(\sqrt{13}/{2})}=\sqrt{13}Z_{1}$
$R^{2}+(2x-\frac{y}{2})^{2}=13(R^{2}+(x-y)^{2})=13(R^{2}+R^{2})=26R^{2}$
$(2x-\frac{y}{2})^{2}=25R^{2}$
$|2x-\frac{y}{2}|=5R$ (2)
Từ (1) và (2) ta được
TH1 x=3R; y=2R
TH2 x=11R/3; y=14R/3
Khi tần số giảm 2 lần thì hiệu điện thé còn là U/2
$I_{3}=\frac{U/2}{Z_{3}}$ $Z_{3}^{2}=R^{2}+(\frac{x}{2}-2y)^{2}$
$P_{3}=\frac{U^{2}R}{4Z_{3}^{2}}=\frac{Z_{1}^{2}}{Z_{3}^{2}}\frac{P_{o}}{4}$
TH1 $P_{3}=2P_{o}/29$
TH2 $P_{3}=2P_{o}/229$