lăng kính

Question

Cho một lưỡng lăng kính Frexnen gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy được dán với nhau bằng một chất nhựa trong suốt, mỗi lăng kính có góc chiết quang $A=1^0$ và có chiết suất $n=1,5$.Trước lưỡng lăng kính người ta đặt một khe sáng hẹp $S$ song song với cạnh của các lăng kính và nằm trong mặt phẳng chứa đáy của các lăng kính.Khoảng cách từ khe sáng $S$ đến lưỡng lăng kính $d_1=20cm$.Cách lưỡng lăng kính $d_2=6m$ đặt một màn quan sát $E$ vuông góc với trục đối xứng của hệ thống.Đáy của các lăng kính có bề dày không đáng kể
$1)$ Chứng minh rằng lưỡng lăng kính Frexnen tương đương với hệ hai khe Iâng.Vẽ miền giao thoa và tính bề rộng của nó trên màn $E$
$2)$ Tính khoảng vân nếu khe sáng $S$ phát ra ánh sáng đơn sác có bước song $\lambda =0,56\mu m$
$3)$ Trên bề mặt của một trong hai lăng kính người ta phủ một lớp nhựa trong suốt mỏng có mặt song song và có chiết suất $n'=1,696$ Khi đó hệ thống vân trên màn $E$ dịch chuyển một đoạn $8,1mm$.Tính bề dày của lớp nhựa

Tiểu Bắc · Answer 1 · 7/23/2012 7:37:12 PM

$1)$ Gọi $S_1,S_2$ là hai ảnh ảo của $S$ tạo bởi hai lăng kính.Chùm tia xuất phát từ khe $S$ sau khi khúc xạ qua lưỡng lăng kính bị tách thành hai.Các chùm tia này giống như xuất phát từ $S_1,S_2$.Các nguồn ảo $S_1,S_2$ là hai nguồn kết hợp.$S_1,S_2$ và các chùm tia sáng do chúng phát ra đối xứng với nhau qua mặt phẳng chứa đáy của lăng kính.

Vì từ cùng một nguồn $S$ tách thanh hai nên các chùm tia sáng xuất phát từ $S_1,S_2$ kết hợp với nhau gây ra hiện tượng giao thoa.Miền chung $O_1MN$ của hai chùm tia chính là miền giao thoa

Qua hình vẽ ta thấy lưỡng lăng kính cũng là một dụng cụ tạo ra các nguồn kết hợp và tương đường với khe Iâng.do đó ta có thể áp dụng các kết quả về hiện tượng giao thoa qua khe Iâng đối với lưỡng lăng kính Frexnen với khoảng cách giữa hai nguồn sáng ( khe sáng ) $a=S_1S_2$ và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn $D=d_1+d_2$

Từ hình ta thấy bề rộng của miền giao thoa :
$MN=2d_2\tan\alpha \approx 2d_2\alpha $ với $\alpha $ là góc lệch của tia sáng do lăng kính gây ra.Vì góc chiết quang $A$ nhỏ nên $\alpha =(n-1)A$.Do đó :
$MN=2d_2(n-1)A=0,105m=10,5cm$
$2)$ Khoảng vân được tính theo công thức : $i=\frac{\lambda D}{a} $ với $\lambda =0,56\mu m$
$D=d_1+d_2=0,2+6=6,2; a=2d_1\alpha =0,35.10^{-2}m$
Suy ra $i\approx 1mm$
$3)$ Ta có thể rút ra kết luận : Khi phủ lên một trong hai lăng kính một lớp nhựa thì hệ thống vân giao thoa trên màn $E$ không có gì thay đổi nhưng toàn bộ hệ thống vân giao thoa dịch chuyển một đoạn về phía lăng kính có phủ lớp nhựa là :
$x_0=\frac{(n'-1)eD}{a} $
Suy ra bề dày lớp nhựa $e=\frac{ex_0}{(n'-1)D} =6,4.10^{-6}m=6,4\mu m$

Mình đã giải rất chi tiết đc thỳ Vote cho minh nhé bạn

Hỏi	22-07-12 09:30 PM
Lượt xem	2891
Hoạt động	23-07-12 07:37 PM

lăng kính

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

lăng kính

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan